GEOMETRIA ANALITICA. Introduccion

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La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.

Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:

  1. Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
  2. Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.

A continuacion estan los links para que revises los planes de clase de cada una de las unidades que se van a exponer.

Plan_Clases_Geom_analitica

U.1_Plan.de.clase_Geom_Analitic-RFG

U.2_Plan.de.clase_Geom_Analitic-RFG

U.3_Plan.de.clase_Geom_Analitic-RF

SECuencia Didactica.

http://www.cobach.mx/media/descargas/SecuenciasDidacticas/tercer%20semestres/Matematicas_III.pdf

  1. MatematicasIV: Funciones, con Secuencia Didactica.              fb4smatematicas4

2) Cuaderno de trabajo.                            Matematicas3

3) Antologia de Geometria Analitica y Funciones.

http://www.cbta197.edu.mx/informacion/fmontano/Ago12Ene13/GeomAn/MAT3_FB3S.pdf

Presentación ……………………………………………………………………………………………………………………………………..7                                                                                Mapa de asignatura……………………………………………………………………………………………………………………………8                                                                                                 BLOQUE 1: RECONOCE LUGARES GEOMÉTRICOS…………………………………………………………………9 Secuencia Didáctica 1: Sistema de ejes coordenadas rectangulares……………………………………………………..10 • Coordenadas cartesianas de un punto…………………………………………………………………………………………11 • Plano cartesiano ………………………………………………………………………………………………………………………..13 Secuencia Didáctica 2: Lugar geométrico……………………………………………………………………………………………21 • Concepto de lugar geométrico ……………………………………………………………………………………………………22                                                                                                                                          BLOQUE 2: APLICA LAS PROPIEDADES DE SEGMENTOS RECTILÍNEOS Y POLÍGONOS………….37 Secuencia Didáctica 1: Segmentos rectilíneos……………………………………………………………………………………..38 • Definición de segmento rectilíneo ………………………………………………………………………………………………..39 • Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano…………………………………………………………………………45 Secuencia Didáctica 2: División de un segmento rectilíneo……………………………………………………………………59 • Noción de razón en la división de un segmento rectilíneo………………………………………………………………60 • División de un segmento del plano cartesiano, en una razón dada …………………………………………………65 • Áreas y perímetros de polígonos …………………………………………………………………………………………………74                                BLOQUE 3: INTEGRA LOS ELEMENTOS DE UNA RECTA COMO LUGAR GEOMÉTRICO ……………84 Secuencia Didáctica 1: Inclinación de la recta ……………………………………………………………………………………..90 • Ángulo de inclinación y pendiente de la recta ……………………………………………………………………………….91 • Paralelismo y perpendicularidad entre dos rectas………………………………………………………………………..102 Secuencia Didáctica 2: La recta como lugar geométrico……………………………………………………………………..109 • Definición de la recta ………………………………………………………………………………………………………………..112 • Condiciones para la gráfica de la línea recta……………………………………………………………………………….113                                                                                                                                            BLOQUE 4: UTILIZA DISTINTAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA…………………………131 Secuencia Didáctica 1: Formas de la ecuación de la recta ………………………………………………………………….132 • Forma punto-pendiente …………………………………………………………………………………………………………….134 • Forma simétrica ……………………………………………………………………………………………………………………….144 • Forma normal de la ecuación de la recta ……………………………………………………………………………………150 • Conversión de la ecuación general de la recta a sus distintas formas……………………………………………159 Secuencia Didáctica 2: Calcula distancias …………………………………………………………………………………………166 • Distancia de un punto a una recta ……………………………………………………………………………………………..168 • Distancia entre dos rectas paralelas …………………………………………………………………………………………..175                                                                                                                                                      BLOQUE 5: EMPLEA LA CIRCUNFERENCIA …………………………………………………………………………179 Secuencia Didáctica 1: Caracterización geométrica……………………………………………………………………………180 • La circunferencia como lugar geométrico……………………………………………………………………………………182 • Formas de trazo a partir de la definición……………………………………………………………………………………..190 Secuencia Didáctica 2: Ecuación de la circunferencia…………………………………………………………………………200 • Circunferencia con centro en el origen ……………………………………………………………………………………….201 • Circunferencia con centro fuera del origen………………………………………………………………………………….210 • Ecuación general de la circunferencia ………………………………………………………………………………………..220

BLOQUE 6: APLICA LA ELIPSE……………………………………………………………………………………………239 Secuencia Didáctica 1: Caracterización geométrica ………………………………………………………………………….. 240 • La elipse como lugar geométrico……………………………………………………………………………………………… 242 • Gráfica de la elipse …………………………………………………………………………………………………………………. 247 Secuencia Didáctica 2: Ecuación de la elipse …………………………………………………………………………………… 256 • Elipse con centro en el origen ………………………………………………………………………………………………….. 258 • Elipse con centro fuera del origen…………………………………………………………………………………………….. 268 • Ecuación general de la elipse…………………………………………………………………………………………………… 276 BLOQUE 7: UTILIZA LA PARÁBOLA …………………………………………………………………………………….289 Secuencia Didáctica 1: Caracterización geométrica ………………………………………………………………………….. 290 • La parábola como lugar geométrico …………………………………………………………………………………………. 291 • Gráfica de la parábola …………………………………………………………………………………………………………….. 295 Secuencia Didáctica 2: Ecuación de la parábola ………………………………………………………………………………. 304 • Parábola con vértice en el origen ……………………………………………………………………………………………… 306 • Parábola con vértice fuera del origen………………………………………………………………………………………… 315 • Ecuación general de la parábola………………………………………………………………………………………………. 322

 UNIDAD 1. Sistema de ejes coordenados………  UNIDAD 2. La línea recta……………………..UNIDAD 3. La circunferencia………………………… UNIDAD 4. La parábola…………..………………… UNIDAD 5 Secciones cónicas ecuaciones cuadráticas………………………………. 

http://www.cbachilleres.edu.mx/apps/librosestudio/pdf/MATEMATICAS/MATEMATICAS%20III%20(Plantel%2017).pdf

4)  Cuadernillo de actividades de aprendizaje: Funciones.

http://www.cobat.edu.mx/wp-content/uploads/2011/11/Matem%C3%A1ticas-IV.pdf

5) Matematicas 4: Funciones.

semestre-4-matematicas-IV

6) Cuaderno de Actividades.

http://200.57.38.181/114/Shared%20Documents/cuaderno%20de%20actividades%20Matematicas%204.pdf

ALGUNOS VIDEOS PARA APOYAR EL TEMA SON:

GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA

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La geometría es una rama de la matemáticaque se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

La trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante ycosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

GEOMETRIA

 

ALGEBRA

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El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.

 

BIENVENIDA

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La Matemática es la ciencia que se ocupa de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas, los cambios y relaciones, así como la incertidumbre. Si miramos a nuestro alrededor vemos que esos componentes están presentes en todos los aspectos de la vida de las personas, en su trabajo, en su quehacer diario, en los medios de comunicación, etc.

Las matemáticas son universales: Los resultados que se obtienen son aceptados por toda la comunidad internacional, lo que no quiere decir que los métodos que se han utilizado históricamente sean iguales: lo que sí son universales son las actividades, muchas entroncadas con la cultura de los pueblos, que han impulsado el conocimiento matemático. De esta manera hablamos de: contar, localizar, medir, explicar, jugar, etc.

Las matemáticas son útiles. Miremos donde miremos, las matemáticas están ahí, las veamos o no. Se utilizan en la ciencia, en la tecnología, la comunicación, la economía y tantos otros campos. Son útiles porque nos sirven para reconocer, interpretar y resolver los problemas que aparecen en la vida cotidiana. Además de proporcionarnos un poderoso lenguaje con el que podemos comunicarnos con precisión. Dentro de estas utilidades es necesario resaltar su importancia en relación con los medios de comunicación en los que los análisis cuantitativos (datos estadísticos, precios, índices diversos, hipotecas, etc) aparecen continuamente en todo tipo de información

¡¡¡¡¡ LES DESEO EL MEJOR DE LOS EXITOS !!!!!!!!

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NOTA 2: Cuestionario de Geometria y Trigonometria para el primer momento evaluatorio.

cuestionario_1er_mom_geom-2017