Razonamiento Matematico

ESTRATEGIAS INTUITIVAS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS

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http://ficus.pntic.mec.es/fheb0005/Hojas_varias/Material_de_apoyo/Estrategias%20de%20Polya.pdf

https://sites.google.com/site/urielrazonamientomatematico/estrategias-intuitivas-para-la-solucion-de-problemas

http://www.lavirtu.com/eniusimg/enius4/2002/01/adjuntos_fichero_3543.pdf

https://uvadoc.uva.es/bitstream/10324/7617/1/TFG-G%20838.pdf

ALGUNOS VIDEOS DE APOYO SON LOS SIGUIENTES:

 

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HEURISTICA EJERCICIOS

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Actualmente se han hecho adaptaciones al término en diferentes áreas, así definen la ‘heurística’ como un arte, técnica o procedimiento práctico o informal, para resolver problemas. Alternativamente, Lakatos lo define como un conjunto de reglas metodológicas no necesariamente forzosas, positivas y negativas, que sugieren o establecen cómo proceder y qué problemas evitar a la hora de generar soluciones y elaborar hipótesis.

Según el matemático George Pólya6 la base de la heurística está en la experiencia de resolver problemas y en ver cómo otros lo hacen. Consecuentemente se dice que hay búsquedas ciegas, búsquedas heurísticas (basadas en la experiencia) y búsquedas racionales.

La popularización del concepto se debe a George Pólya, con su libro Cómo resolverlo (How to solve it). Habiendo estudiado tantas pruebas matemáticas desde su juventud, quería saber cómo los matemáticos llegan a ellas. El libro contiene la clase de recetas heurísticas que trataba de enseñar a sus alumnos de matemáticas. Cuatro ejemplos extraídos de él ilustran el concepto mejor que ninguna definición:

  • Si no consigues entender un problema, dibuja un esquema.
  • Si no encuentras la solución, haz como si ya la tuvieras y mira qué puedes deducir de ella (razonando a la inversa).
  • Si el problema es abstracto, prueba a examinar un ejemplo concreto.
  • Intenta abordar primero un problema más general (es la “paradoja del inventor”: el propósito más ambicioso es el que tiene más posibilidades de éxito).

ALGUNOS VIDEOS DE APOYO PARA ESTE TEMA SON:

 

 

 

 

 

HABILIDAD MATEMATICA

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Las habilidades matemáticas expresan, por tanto, no sólo la preparación del alumno para aplicar sistemas de acciones (ya elaborados) inherentes a una determinada actividad matemática, ellas comprenden la posibilidad y necesidad de buscar y explicar ese sistema de acciones y sus resultados, de describir un esquema o programa de actuación antes y durante la búsqueda y la realización de vías de solución de problemas en una diversidad de contextos; poder intuir, percibir el posible resultado y formalizar ese conocimiento matemático en el lenguaje apropiado, es decir, comprende el proceso de construcción y el resultado del dominio de la actividad matemática.

Este concepto indica, que no es suficiente pensar en la preparación del alumno para multiplicar fracciones, demostrar un teorema o resolver una ecuación, también atiende a sus posibilidades para explicar el modo de actuar, proyectar el método o procedimiento a emplear, estimar las características del resultado que le permita comparar el objetivo con lo logrado y poder escribirlo en el lenguaje apropiado, en las diferentes formas de representación.

 

ALGUNOS VIDEOS DE APOYO SON:

 

RAZONAMIENTO LOGICO

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El Razonamiento lógica-matemática inteligencia lógica-matemática es la capacidad de razonamiento lógico, para:

–  Cálculos matemáticos

–  Pensamiento numérico

–  Capacidad para problemas de lógica

–  Solución de problemas

–  Capacidad para comprender

–  Conceptos abstractos, razonamiento 

–  Comprensión de relaciones.

 Los problemas de razonamiento lógico matemático no requieren de muchos conocimientos de matemática, la mayor parte de los problemas se resuelven utilizando matemática elemental (suma, resta, multiplicación, división, y nada más…), pero  se debe aplicar  ingenio y logica al momento de plantear la solución.

 Esto nos ayuda a:

-Familiarizarnos con aspectos concretos de la misma, que pueden parecer ajenos a su conocimiento en la descripción temática general que se presenta.esto es muy útil ya que

estos problemas son comunes en los exámenes de admisión a  institutos, politécnicos, universidades, etc. y también en algunos concursos para postular a un puesto de trabajo (entrevistas laborales). 

-Estimular positivamente el aspecto creativo y su exploración en la búsqueda de soluciones

-Desarrollo del pensamiento

el razonamiento lógico se divide en dos variables:

 – razonamiento abstracto

 – habilidad analítica.

ALGUNOS VIDEO DE APOYO PARA ESTE TEMA:

 

HEURISTICA

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La heurística existe desde la Grecia antigua. Sin embargo, la formalización y el alto grado de rigor en matemática le ha restado importancia al estudio del descubrimiento, considerándolo más bien de interés para la psicología. Aunque existe el campo de la teoría de la demostración, éste nada tiene que ver con encontrar patrones de demostración o reglas para encontrar las demostraciones de los teoremas.

Estrategias Heuristicas: Datos, Codificar, Organizar, Experimentar, Analogia, Resumen, Evaluar.

http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Problemas/ESTRATEGIAS%20HEUR%C3%8DSTICAS.pdf

METODO HEURISTICO EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS MATEMATICOS.

http://repositorio.utp.edu.co/dspace/bitstream/11059/990/1/3722107A282.pdf

1. Concepto de problema en contraposición con la definición de ejercicio. 2. Fases en la resolución de un problema: a) Comprender el problema. b) Trazar un plan para resolverlo. c) Poner en práctica el plan. d) Comprobar el resultado. 3. Estrategias heurísticas de resolución de problemas: a) Particularizar. b) Generalización. c) Hacer un dibujo. d) Resolver un problema más sencillo. e) Empezar por el final. f) Ensayo error. g) Sistematizar el trabajo. h) Sacar partido a la simetría. i) Principio del palomar. j) Simular la situación. k) Descompones el problema en partes más pequeñas. l) Estudio de casos. 

http://www.jmunozy.org/files/NEE/sobredotado/MATERIALES_POZ/3.PROGRAMAS_DE_ENRIQUECIMIENTO/SECUNDARIA/IESO_VILLAMALEA.pdf

Búsqueda heurística. Ejercicio 2

http://arantxa.ii.uam.es/~fdiez/docencia/05-06/IA/bh-ejercicio2.pdf

Búsqueda heurística. Ejercicio 1

http://arantxa.ii.uam.es/~fdiez/docencia/05-06/IA/bh-ejercicio1.pdf

 

CUREA

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Enlaces de ejercicios para resolver segun indicaciones del profesor:

Teoria y problemas, 11 capitulos.

http://www.siceditorial.com/ArchivosObras/obrapdf/TA01062332005.pdf

306 ejercicios opcion multiple RM.

http://www.sepbcs.gob.mx/Educacion%20Media%20Superior%20y%20Superior/Guia_Normales/ARCHIVO%201.%20RAZONAMIENTO%20LOGICO%20MATEMATICO.pdf

Libro de RM: Aritmetica. Algebra, Geometria, Calculo y Probabilidad. Opcion multiple

http://www.osinergmin.gob.pe/newweb/pages/Publico/LV_files/Manual_Razonamiento_Matematico.pdf

Razonamiento: Logico – Matematico – Inductivo – Deductivo – Abstracto.

http://repositorio.utn.edu.ec/bitstream/123456789/1176/1/RAZONAMIENTO.pdf

1000 Problemas de razonamiento logico. Las tunas.

http://www.ceposunaecija.org/upload/revista/doc_31_07_08_5_44_30.pdf

http://matematica1.com/razonamiento-logico-150-problemas-resueltos-en-pdf/

Intellectus. Con soluciones

http://grupoeducare.com/dci/images/recursos/intellectus/ejercicos_adicionales/1%20Intell_Adicionales_RazMatematico_Basico.pdf

312 Problemas de Razonamiento Numerico – 18 problemas de sucesions y progresions. – Razonamiento verbal. Con solucion.

http://anai.edu.ec/site/wp-content/uploads/examenessenescyt.pdf

40 Situaciones logicas. con solucion.

http://www.actiweb.es/academiapre/archivo1.pdf

71 Problems Planteo de Ecuaciones. con solucion.

http://www.actiweb.es/academiapre/archivo9.pdf

39 Problems Planteo de Ecuaciones. con solucion.

http://www.actiweb.es/academiapre/archivo7.pdf

32 Problems Conteo de figuras. con solucion.

http://www.actiweb.es/academiapre/archivo6.pdf

43 Ejercicios de Fracciones. con solucions.

http://www.actiweb.es/academiapre/archivo4.pdf

38 Ejercicios de Porcentaje. con solucion.

http://www.actiweb.es/academiapre/archivo8.pdf

39 Problems sobre Edades. Con solucion.

http://www.actiweb.es/academiapre/archivo5.pdf

64 Problems de Sucesiones. con solucion.

http://www.actiweb.es/academiapre/archivo10.pdf

30 Ejercicios de operadores matematicos. con solucion.

http://www.actiweb.es/razonamientomatematico/archivo1.pdf

40 Ejercicios Habilidad Operativa. con solucion

http://www.actiweb.es/razonamientomatematico/archivo2.pdf

40 Problms de Moviles. con solucion

http://www.actiweb.es/razonamientomatematico/archivo3.pdf

37 Problems sobre Relojes. con solucion.

http://www.actiweb.es/razonamientomatematico/archivo4.pdf

26 Problms de Areas sombreadas. con solucion.

http://www.actiweb.es/razonamientomatematico/archivo5.pdf

34 Ejercicios de Analisis combinatorio.

http://www.actiweb.es/razonamientomatematico/archivo6.pdf

30 Ejercicios de Probabilidades. con solucion.

http://www.actiweb.es/razonamientomatematico/archivo7.pdf

http://www.actiweb.es/matematicatres/archivo1.pdf

http://www.actiweb.es/matematicatres/archivo2.pdf

http://www.actiweb.es/matematicados/archivo1.pdf

HABILIDAD LOGICO-MATEMTICA-1

http://www.actiweb.es/separatasadicionales/archivo1.pdf

HABILIDAD LOGICO-MATEMTICA-2

http://www.actiweb.es/separatasadicionales/archivo2.pdf

HABILIDAD LOGICO-MATEMTICA-3

http://www.actiweb.es/separatasadicionales/archivo3.pdf

HABILIDAD LOGICO-MATEMTICA-4

http://www.actiweb.es/separatasadicionales/archivo4.pdf

HABILIDAD LOGICO-MATEMTICA-5

http://www.actiweb.es/separatasadicionales/archivo5.pdf

HABILIDAD LOGICO-MATEMTICA-6

http://www.actiweb.es/separatasadicionales/archivo6.pdf

HABILIDAD LOGICO-MATEMTICA-7

http://www.actiweb.es/separatasadicionales/archivo7.pdf

HABILIDAD LOGICO-MATEMTICA-8

http://www.actiweb.es/separatasadicionales/archivo8.pdf

HABILIDAD LOGICO-MATEMTICA-9

http://www.actiweb.es/separatasadicionales/archivo9.pdf

HABILIDAD LOGICO-MATEMTICA-10

http://www.actiweb.es/separatasadicionales/archivo10.pdf

ARITMETICA

http://www.actiweb.es/aritmeticauno/archivo1.pdf

http://www.actiweb.es/aritmeticauno/archivo2.pdf

http://www.actiweb.es/aritmeticauno/archivo3.pdf

http://www.actiweb.es/aritmeticauno/archivo4.pdf

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http://www.actiweb.es/aritmeticauno/archivo6.pdf

http://www.actiweb.es/aritmeticauno/archivo7.pdf

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http://www.actiweb.es/aritmeticauno/archivo10.pdf

ALGEBRA

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http://www.actiweb.es/algebra1/archivo1.pdf

http://www.actiweb.es/algebra1/archivo2.pdf

http://www.actiweb.es/algebra1/archivo3.pdf

http://www.actiweb.es/algebra1/archivo4.pdf

http://www.actiweb.es/algebra1/archivo5.pdf

http://www.actiweb.es/algebra1/archivo6.pdf

http://www.actiweb.es/algebra1/archivo7.pdf

http://www.actiweb.es/algebra1/archivo8.pdf

http://www.actiweb.es/algebra1/archivo9.pdf

GEOMETRIA

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http://www.actiweb.es/geometriauno/archivo2.pdf

http://www.actiweb.es/geometriauno/archivo3.pdf

http://www.actiweb.es/geometriauno/archivo4.pdf

http://www.actiweb.es/geometriauno/archivo5.pdf

http://www.actiweb.es/geometriauno/archivo6.pdf

http://www.actiweb.es/geometriauno/archivo7.pdf

http://www.actiweb.es/geometriauno/archivo8.pdf

http://www.actiweb.es/geometriauno/archivo9.pdf

http://www.actiweb.es/geometriauno/archivo10.pdf

TRIGONOMETRIA

http://www.actiweb.es/matematicasnivelpre/archivo5.pdf

http://www.actiweb.es/matematicasnivelpre/archivo1.pdf

http://www.actiweb.es/matematicasnivelpre/archivo2.pdf

http://www.actiweb.es/matematicasnivelpre/archivo3.pdf

http://www.actiweb.es/matematicasnivelpre/archivo4.pdf

http://www.actiweb.es/matematicasnivelpre/archivo6.pdf

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VIDEOS DE TODOS LOS TEMAS DE MATEMATICAS

http://s468478488.mialojamiento.es/mpdf/lasmatematicasenpdf.pdf

http://visionmatematicas.mty.itesm.mx/

 

Series y Sucesiones

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Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cuales quiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada «diferencia de la progresión», «diferencia» o incluso «distancia».

Una progresión geométrica es una secuencia en la que el elemento se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesión cuando hay una cantidad infinita de términos.

Sucesion numerica Es un conjunto ordenado de números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión.

Término general de una sucesión Se denomina término general de una sucesión, S, simbolizado como Sn, a la expresión que representa cualquier término de esta. Hay sucesiones cuyo término general puede expresarse mediante una fórmula, {\displaystyle S_{n}=f(n)} en la cual, dándole a (n) un cierto valor, se obtiene el término correspondiente. Las sucesiones cuyos términos se obtienen a partir de los anteriores se denominan sucesiones recursivas.

Estos son los enlaces de ejercicios:

  1. Sucesiones 8 actividades.

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_ac_30_31.pdf

2. Progresiones aritmeticas.

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_ac_32_33.pdf

3. Progresiones geometricas.

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_ac_34.pdf

4. Sucesiones y progresiones: Ejercicios y problemas.

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_ac_35_36.pdf

5.  Ejercicios de sucesiones con solucion.

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_AR_03_02.pdf

6. Termino general de una sucesion. con soluciones.

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_AR_03_03.pdf

7.  Progresion aritmtica. Ejercicios con solucion.

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_AR_03_04.pdf

8. Calculo de la suma de los terminos de una progresion aritmetica.

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_AR_03_05.pdf

9. Progresion geometrica. Ejercicios con solucion.

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_AR_03_06.pdf

10. Suma de los terminos de una progresion geometrica. Ejercicios con solucion.

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_AR_03_07.pdf

11. Calculo de la suma de los terminos de una progresion geometrica.

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_AR_03_08.pdf

12.  Calculo de la suma de los terminos de una progresion geometrica (r<1).

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_AR_03_09.pdf

ALGUNOS VIDEOS SON: