Geometria y Trigonometria

SEMEJANZA DE TRIANGULOS

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Es la variación en tamaño entre dos objetos o cuerpos pero sus formas son idénticas. Se dice que dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes.

Una semejanza es la composición de una materia (una rotación y una posible reflexión o simetría axial) con una homotecia. En la semejanza se puede cambiar el tamaño y la orientación de una figura pero no se altera su forma.

Por lo tanto, dos triángulos son semejantes si tienen similar forma.

En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menos alargada, es decir que depende del cociente base / altura).

Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.

  1. FORMULARIO.

http://www.clasesalacarta.com/files/05-semejanza-4-eso.pdf

ALGUNOS VIDEOS DE APOYO SON:

TRIGONOMETRIA

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La trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante ycosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Unidades de med de angulos, calc de raz trigonometricas, cambio de cuadrantes, problemas, anguls de medidas cualesquiera, simplificacion de identidades trigonometricas.

https://lasmatematicasdelola.files.wordpress.com/2015/04/trigonometria.pdf

19 ejercicios de triangulos, funciones trig. con solucion.

https://lasmatematicasdelola.files.wordpress.com/2015/04/trigonometrc3ada5.pdf

45 ejercicios resolucion de triangulos para resolver.

https://lasmatematicasdelola.files.wordpress.com/2015/04/trigonometrc3ada6.pdf

44 ejercicios resolucion de triangulos para resolver.

https://lasmatematicasdelola.files.wordpress.com/2015/11/ejercicios_voluntarios.pdf

FORMULARIO.Identidades trigonometricas.

http://www.videosdematematicas.com/Formularios%20pdf/Matematicas/Identidades%20Trigonometricas.pdf

FORMULARIO. Razones Trigonometricas.

http://www.clasesalacarta.com/files/formulario-04-trigonometria-05-semejanza-4-eso.pdf

http://www.clasesalacarta.com/files/03-trigonometria-1-bach-cc.pdf

44 ejercicios resolucion de triangulos para resolver.

https://lasmatematicasdelola.files.wordpress.com/2015/11/ejercicios_voluntarios1.pdf

44 ejrcicios y problemas aplicados sobre triangulos y razones trigonometricas.

https://lasmatematicasdelola.files.wordpress.com/2015/11/ejercicios_resueltos_trigonometria_i.pdf

Ley de Senos, Cosenos, Aplicacion de los triangulos oblicuangulos.

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxtYXRlbWF0aWNhc2JhdGl6fGd4OjUxYjc5OTQxYjIzNjg1YTg

Ecuaciones trigonometricas.

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxtYXRlbWF0aWNhc2JhdGl6fGd4OjIzZDQyY2Q2N2Q4NTA0MGE

Trigonometria del triangulo rectangulo.

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxtYXRlbWF0aWNhc2JhdGl6fGd4OjdiY2UwZjE4ZmNjYmYzMGI

Reduccion de funciones trigonometricas, Como obtener los angulos.

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxtYXRlbWF0aWNhc2JhdGl6fGd4OjZjNzY4NDgzOWM2N2QzNGI

Identidades trigonometricas.

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxtYXRlbWF0aWNhc2JhdGl6fGd4OjZkYTMyMDI4OGYyODhhOTc

ALGUNOS VIDEOS DE APOYO PARA ESTE TEMA SON:

 

Circulo-Circunferencia

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Un círculo, en geometría euclídea, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.

Estos enlaces son ejercicios del tema para trabajar:

  1. Circunferencia y sus elementos; Circulo; Poligonos regulares; Perimetro y Area de poligonos regulares; Longitud de una circunferencia; Area del ciculo; Perimetro y Areas de figuras compuestas; Transformaciones isometricas; Traslacion; Reflexion; Rotacion; Teselaciones; Cuerpos Geometricos; 

http://recursos.salonesvirtuales.com/assets/bloques//Matematica1.pdf

2. Circunferencia: Generalidades; Arcos y angulos; Ejrcicios; Autoevaluacion.

https://deymerg.files.wordpress.com/2011/07/geucap05.pdf

3. Circunferencias y Circulos: T1.Angulos en la circunferencia; T2. Areas y Perimetros; T3. Segmentos proporcionales.

http://www.sectormatematica.cl/Novedades/Circunferencia_y_Circulos.pdf

4. La circunferencia y el Circulo: T1.Elemntos; T2.Posiciones relativas; T3.Angulos en la circunfrncia; T4.Circulos y figuras circulares.

https://riera.wikispaces.com/file/view/1eso+cidead+10+La+circunferencia+y+el+c%C3%ADrculo.pdf

5.  La circunferencia y el circulo: Area y Perimetro, Arcos, sectores y segmentos; Medida de arcos y angulos en la circunferencia; 46 Ejercicios para resolver.

http://mate.ingenieria.usac.edu.gt/archivos/2.4-La-circunferencia-y-el-circulo.pdf

6.  16 ejercicios sobre angulos en la circunferencia, con opcion multiple, con solucion.

http://inst-mat.utalca.cl/tem/sitiolmde/segundo/guias-liceo/Guia_Mat2doMedio_Ang_en_la_Circ.pdf

 

Poligonos- Areas y Perimetros

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Un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia limitada de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersectan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área.

Enlaces para ejercitar este tema:

  1. FORMULARIOS Areas de figuras planas y circulares.

https://recursospcpi.files.wordpress.com/2010/02/areas.pdf

2. FORMULARIOS Areas y Volumenes de Cuerpos Geometricos.

https://recursospcpi.files.wordpress.com/2010/02/volumenes.pdf

http://www.clasesalacarta.com/files/08-cuerpos-geometricos-3-eso.pdf

3. Ejercicios a resolver de Area, Perimetro, de poligonos y triangulos.

https://recursospcpi.files.wordpress.com/2011/04/perc3admetros-y-c3a1reas-de-figuras-planas-ejercicios.pdf

4.        15 Ejercicios con solucion de Areas y Perimetros.

http://matematicasmiguel71.wikispaces.com/file/view/Per%C3%ADmetros+y+areas.+Repaso.pdf

5.      15 Ejercicios Resueltos de Area de Poligonos.

http://matematicasjjp.webcindario.com/areas_poligonos_resueltos_ciclo1.pdf

6.      47 Ejercicios Areas y Perimetros con soluciones.

https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2013/10/areas_y_perimetros_y_soluciones.pdf

7.       15 Ejercicios de Areas, figuras planas y areas sombreadas.

https://ozonocentrodeestudios.files.wordpress.com/2012/10/geometrc3ada-plana.pdf

8.   3 Ejercicios de aplicacion.

http://caminos.udc.es/info/asignaturas/101/AL1/pdfs/Precursos/Ejercicios6.pdf

9.     Guia de area, perimetro y figuras planas compuestas, a resolver.

http://estudiandoconangela.weebly.com/uploads/1/0/3/7/10374254/gua_de_rea_perimetro_y_figuras_planas_compuestas.pdf

10. Areas de figuras planas: Area del triangulo, Area de cuadrilateros, Problemas de areas de triangulos y cuadrilateros, Areas de otras figuras planas, Problemas de areas de figuras planas. para resolver.

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/areas.pdf

11.  Problemas geometricos: T1.Figuras planas, T2.Cuerpos geometricos; T3. Ejercicios.

http://www.edu365.cat/eso/muds/matematiques/edad/eso4A/4quincena8/impresos/4quincena8.pdf

12. Manual de teoria: 3.1.Circulo y Circunferencia; 3.2 Poligonos; 3.3.Estereometria.

https://matematicacr.files.wordpress.com/2009/06/geometria.pdf

13.  Area de Poligonos, 15 ejercicios resueltos.

http://matematicasjjp.webcindario.com/areas_poligonos_resueltos_sag.pdf

14.  Geometria Espacial: Fichas de trabajo.

https://recursospcpi.files.wordpress.com/2010/02/ejercicios-areas-y-volumenes-de-cuerpos-geometricos.pdf

 

Triangulos

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Un triángulo, en geometría, es un polígono de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y su limitación. Cada punto dado pertenece a dos segmentos.1 Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo2 y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente convexa.

Estos son los enlaces con los que trabajaremos este tema:

  1. La Geometria del Triangulo: T1.Definiciones basicas: T2.Rectas Notables: T3.Puntos Notables: T4.Teoremas de Triangulos Rectangulos: T5. Teoremas de Triangulos No-Rectangulos: T6.Aplicaciones y ejemplos: T7.Construcciones geometricas.

http://ficus.pntic.mec.es/dbab0005/triangulos/Geometria/pdf/Global.pdf

2.   85 Ejercicios: Construccion de triangulos, Mediatrices y Bisectrices, Medianas y Alturas, Teorema de Pitagoras.

http://www.edu.xunta.es/centros/iesasbarxas/system/files/ejercicios+triangulos+bru%C3%B1o.pdf

3. Problems Metricos: Resolucion de Triangulos, Teorema del seno y coseno, Resolucion de triangulos cualesquiera I-II, Calculo de longitudes y areas, Areas y Volumenes de cuaerpos geometricos, Todos los ejercicios resueltos.

https://cienciasquercus.files.wordpress.com/2015/03/triangulos-problemas.pdf

4.  Triangulos – Teorema de Pitagoras.

http://www.uv.es/lonjedo/esoProblemas/3eso14triangulo.pdf

5. Ejercicios a resolver del Teorema de Pitagoras, Problemas de Aplicacion.

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf

6.  Teorema de Pitagoras actividades.

http://ponce.inter.edu/html/cammc/matematicas/Teorema_Pitagoras.pdf

7.  Teorema de Pitagoras. Aplicaciones.

http://maralboran.org/web_ma/Anaya/USB/3ESO/documents/mat3eso_ac_88_89.pdf

8.  Teorema de Pitagoras: T1. Propiedades de los triangulos rectangulos; T2.Rompecabezas sobre el teorema; T3.Aplicaciones.

http://www.semcv.org/mauriciocontreras/TALLER%20DE%20MATEMATICAS_archivos/TALLER%20TEMA%203.pdf

9.  8 Problemas Resueltos de T. de Pitagoras.

http://matematicasjjp.webcindario.com/pitagoras_resueltos.pdf

10.   70 Problemas de Triangulos y Trigonometria.

http://cepamarm.es/documentos/CFGS-Matematicas/062-Triangulos-y-trigonometria-70-Problemas.pdf

11.  1-5 Razones trigonometricas de un angulo agudo: 6-10  Relacions fundamentals: 11-13 Calculadora: 14-20 Resolucion de triangulos rectangulos: 21-27 Razones trigonometricas de angulos cualesquiera: 28-49

http://professorwaltertadeu.mat.br/CP2VEST61QuestTrigonEspanhol.pdf

12. Trigonometria: Resolucion de Triangulos;  Uso de calculadora; Resolucion de Triangulos rectangulos; Teorema del Seno-Coseno; Problems de aplicacion.

http://www.uv.es/lonjedo/esoProblemas/unidad6trigonometria.pdf

13.  Resolucion de triangulos rectangulos y no-rectangulos.

https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2015/03/resolucic3b3n-de-triangulos.pdf

14. FORmulario.

http://www.videosdematematicas.com/Formularios%20pdf/Matematicas/Angulos%20Notables.pdf